过原点O作圆(x-3)^2+y^2=9的不重合两弦OA、OB,如果|OA|·|OB|=18,证明:直线AB恒切圆x^2+y^2=9
Er,为什么|AB|=2R*sin角AOB=6sin角AOB?
人气:396 ℃ 时间:2020-06-28 10:59:55
解答
由于|AB|=2R*sin角AOB=6sin角AOB (R为圆的半径)设点O到AB的距离为h则由面积S(OAB)=(1/2)·|OA|·|OB|·sin角AOB=(1/2)·|AB|·h=3h·sin角AOB所以h=3即知点O到AB的距离恒为3,即垂足在圆x^2+y^2=9上故AB与圆x^2+...
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