已知一抛物线于x轴交于A(-2,0),B(4,0)两点,并且二次函数的最小值为-3,求出抛物线解析式._数学解答

已知一抛物线于x轴交于A(-2,0),B(4,0)两点,并且二次函数的最小值为-3,求出抛物线解析式.

人气：172 ℃　时间：2020-05-14 03:59:56

解答

x=-2和x=4的函数值相等
所以对称轴是x=(-2+4)/2=1
所以顶点是(1,-3)
所以y=a(x-1)²-3,有最小值则a>0
把A代入
0=a(-2-1)²-3
a=1/3,符合a>0
所以y=(1/3)(x-1)²-3
即y=x²/3+2x/3-8/3