解:此题要用"代定系数法".x^3+kx+6能被2+x整除,说明2+x是x^3+kx+6的一个因式.我们设x^3+kx+6=(x+2)(x^2+mx+n)=x^3+(m+2)x^2+(2m+n)x+2n.即x^3+kx+6=x^3+(m+2)x^2+(2m+n)x+2n.即m+2=0,2m+n=k,2n=6解得:m=-2,n=3.所以k...