已知二次函数y=f（x）=x²+bx+c的图像过点（1,13）,且函数y=f（x-1/2）是偶函数1.求f（x）的解析式_数学解答

已知二次函数y=f（x）=x²+bx+c的图像过点（1,13）,且函数y=f（x-1/2）是偶函数
1.求f（x）的解析式
2.已知t﹤2,g（x）=[f（x）-x²-13]·|x|,求函数g（x）在[t,x]上的最大值和最小值

人气：482 ℃　时间：2019-10-17 01:09:43

解答

1）f(x-1/2)=(x-1/2)²+b(x-1/2)+c=x²-x+1/4+bx-b/2+c=x²+（b-1)x+1/4-b/2+c∵f(x-1/2)是偶函数 ∴ b-1=0 => b=1∵f(x)过（1,13) ∴ 13=1²+1+c => c=13-2=11∴f(x)的解析式为 f(x)=x²+x+112...