已知二次函数f(x)=ax^2+bx,f(x+1)为偶函数,函数f(x)的图像与直线y=x相切.（1）求f(x)的解析式；（2）._数学解答

已知二次函数f(x)=ax^2+bx,f(x+1)为偶函数,函数f(x)的图像与直线y=x相切.（1）求f(x)的解析式；（2）...
已知二次函数f(x)=ax^2+bx,f(x+1)为偶函数,函数f(x)的图像与直线y=x相切.（1）求f(x)的解析式；（2）若函数g(x)=[f(x)-k]x在[负无穷,正无穷]上是单调减函数,求k范围.

人气：234 ℃　时间：2019-08-21 04:38:28

解答

f(x+1)=ax^2+(2a+b)x+a+b为偶函数,则2a+b=0
f（x）与y=x相切,则b=1,a=-1/2
所以f（x）=-1/2x^2+x
2)\x1c、g’（x）=-3/2x^2+2x-k
g'(x)=0无解或一个解时,delta=4-4*（-3/2）*（-k）≤0,得k≥2/3