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已知二次函数f(x)=ax^2+bx,f(x+1)为偶函数,函数f(x)的图像与直线y=x相切.(1)求f(x)的解析式;(2)...
已知二次函数f(x)=ax^2+bx,f(x+1)为偶函数,函数f(x)的图像与直线y=x相切.(1)求f(x)的解析式;(2)若函数g(x)=[f(x)-k]x在[负无穷,正无穷]上是单调减函数,求k范围.
人气:364 ℃ 时间:2019-08-21 04:38:28
解答
f(x+1)=ax^2+(2a+b)x+a+b为偶函数,则2a+b=0
f(x)与y=x相切,则b=1,a=-1/2
所以f(x)=-1/2x^2+x
2)\x1c、g’(x)=-3/2x^2+2x-k
g'(x)=0无解或一个解时,delta=4-4*(-3/2)*(-k)≤0,得k≥2/3
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