如图：

设原长方形的长为a厘米，宽为b厘米 由题意得，
一个长、宽的和：a+b=40÷2=20（厘米），
面积为：ab平方厘米；
长和宽各增加5米，面积为：（a+5）×（b+5）=ab+5（ a+b）+25（平方厘米），
面积将增加：ab+5（ a+b）+25-ab=5×20+25=125（平方厘米）．
答：它的面积就增加125平方厘米．
故答案为：125．