一道高中的数学题目(导数)——有一小题大概是这样:求证f(x)≥g(x)在定义域上恒成立
是否可以用以下两个不等式证明:1、f(X0)≥g(X0)(X0是定义域的左端点,两函数均为连续函数)2、f'(x)≥g'(x)(两函数均不存在渐近线)
我问了老师,老师说我的论证不充分,就没给解释,
人气:266 ℃ 时间:2020-06-07 04:44:25
解答
证明是正确的;
不明白老师说的不充分的原因,也许他是希望看到如此的 【辅助函数】证明吧:
令:F(x)=f(x)-g(x)
F(x0)=0
F'(x)≥0
F(x)≥F(x0)=0
f(x)≥g(x)
【以上证明要求定义域为一个区间如: [x0 ,b] 或 [x0, +∞) ,
而不是几个区间的并集】
推荐
- 问一道有关导数高中的数学题,已知f'(x)是f(x)的导数,在区间[0,正无穷)上,f'(x)>0
- 若曲线Y=2X^2-4X+P与直线Y=1相切 则实数P= ,请用导数算,
- 在高中导数里,给出某个定义域中两个函数大小关系恒成立,求参数的取值范围.
- 已知函数f(x)= -x ²+8x ,g(x)=m+6lnx,若y=f(x)的图像与y=g(x)的图像有三个不同的交点,求m的取值范围
- 一道关于高中导数的数学题
- What water is like还是How water is lke
- 带物的成语有哪些成语
- 一个等边三角形的一条边长2/9米,它的周长是多少米?
猜你喜欢