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数学
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直角三角形ABC中,∠A=90°,AB=5cm,AC=4cm,则∠A的平分线AD的长为___cm.
人气:306 ℃ 时间:2019-08-21 06:16:56
解答
做DE垂直AB于E,由∠A=90°,得△BDE∽△BCA
由AD是∠A的平分线,则AE=DE,
BE
AB
=
DE
AC
=
BE
DE
=
AB
AC
=
5
4
,由AE=DE,得
BE
AE
=
5
4
即
BE+AE
AE
=
9
4
,解得AE=
20
9
,
在直角三角形ADE中AD
2
=AE
2
+DE
2
,
所以AD=
20
2
9
.
故答案为:
20
2
9
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