下面进行证明△ACD∽△ABE,
∵∠FAG=∠ACB=45°,
∴∠BAE=∠BAD+45°,∠CDA=∠BAD+45°,
∴∠BAE=∠CDA,
又∵∠B=∠C=45°,
∴△ABE∽△DCA,
由于D在BC上,且D点与B点不重合,
∴△ADE不∽△ABE;
同理可得△ADE∽△ABE;
(2)∵△ACD∽△ABE,
∴
BE |
CA |
BA |
CD |
由依题意,可知:CA=BA=2
2 |
∴
a | ||
2
|
2
| ||
b |
∴a•b=8;
(3)不变.
∵∠BEA=∠EAC+45°,∠CAD=45°+∠EAC,
∴∠BEA=∠CAD,
又∵∠ABE=∠DCA=45°,
∴△EBA∽△ACD,
∴
BE |
AB |
AC |
DC |
∴BE•CD=AB•AC=2
2 |
2 |