∵a^2 +b^2 ≥2√2（a - b）
∴（a-b)^2 +2 ≥2√2（a - b）
令x=a-b,则x^2 -2√2x+2≥0 即(x-√2)^2≥0
∵(x-√2)^2≥0恒成立 ∴原题得证