若x,y∈R,则xy≤1是x2+y2≤1的答案是必要不充分条件我不知道怎么推_数学解答

若x,y∈R,则xy≤1是x2+y2≤1的
答案是必要不充分条件我不知道怎么推

人气：390 ℃　时间：2020-04-11 04:38:28

解答

（1）xy≤1
比如x=y=1,无法得到x2+y2≤1
（2）x2+y2≤1
则 |x|≤1,|y|≤1
∴ |xy|≤1
∴ xy≤1
∴若x,y∈R,则xy≤1是x2+y2≤1的必要不充分条件