∵PA、PB⊙O的两条切线，∠APB=60°，
∴PO平分∠APB，即∠APO=

1

2

∠APB=30°，
且OA⊥AP，
即△AOP为直角三角形，又PO=2，
∴OA=

1

2

PO=1，
则⊙O的半径等于1．
故选C．