如图：设AD=x，则AB=x+1，
在直角三角形ABD中，AD²+BD²=AB²，
即x²+9=（x+1）²，
解得x=4，
即AD=4．
当△ABC为钝角三角形时，AD=-4（舍去），
综合上述，AD=4．
故答案为：4．