在极坐标系中，圆C的极坐标方程为ρ=6cosθ+8sinθ．现以极点O为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系．（Ⅰ）求圆C_数学解答

在极坐标系中，圆C的极坐标方程为ρ=6cosθ+8sinθ．现以极点O为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系．
（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）若圆C上的动点P的直角坐标为（x，y），求x+y的最大值，并写出x+y取得最大值时点P的直角坐标．

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解答

（Ⅰ）由ρ=6cosθ+8sinθ，得 ρ2=6ρcosθ+8ρsinθ，所以圆C的直角坐标方程为 x2+y2-6x-8y=0，即（x-3）2+（y-4）2=25．（Ⅱ）由（Ⅰ）得圆C的参数方程为 x＝3+5cosθy＝4+5sinθ（θ为参数）．所以 x+y=7+52sin...