如图,已知AB//CD,BE垂直AD,垂足为点E,CF垂直AD,垂足为F,并且AE=DF,求证：四边形BECF是平行四边形._数学解答

如图,已知AB//CD,BE垂直AD,垂足为点E,CF垂直AD,垂足为F,并且AE=DF,求证：四边形BECF是平行四边形.

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解答

∵AB∥CD,
∴∠A=∠D
∵BE⊥AD,CF⊥AD
又∵AE=DF,
∴⊿ABE≌⊿DCF
∴CF=BE
∵BE⊥AD,CF⊥AD
∴BE∥CF
∴BECF为平行四边形