A(a,b)关于直线y=x+m的对称点为(b-m,a+m)该怎么证明?
人气:471 ℃ 时间:2020-05-21 15:49:31
解答
设B点是(b-m,a+m),直线y=x+m是l.证明A和B关于直线l对称的方法就是证明l是AB的中垂线,这个应该可以理解.那就分两步,第一步,证明AB中点在l上;第二步,证明AB⊥l.第一步:AB中点坐标是A、B横纵坐标加起来除以二(中点公...证法知道,我想问有什么好方法能把这个对称点的结论记牢了。否则老和关于y=-x+m的对称点搞混了你们要记这个公式吗?我上高中的时候从来没记过。(a,b)关于y=x的对称点是(b,a)这个很好记,就是横纵坐标交换一下。然后y=x在x上面加了个m,你就记对称点横坐标要减个m把它“中和”掉。换句话说对称直线变成了x=y-m,纵坐标就要加上一个m把那个减去的“中和”掉,就记住(b-m,a+m)了。不过你老是和y=-x+m搞混应该还是前面b、a的符号问题,就记住(a,b)关于y=x的对称点是(b,a)这个就可以。记东西以特例来记有时候比较快。可以想象一个在第一象限离y=x很近的点关于y=x做个对称变换肯定还在第一象限,所以符号没变,光是横纵坐标交换了一下。
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