证明：过D作DE∥AB交BC于E，
∵DE∥AB，
∴∠B=∠DEC．
∵∠B=∠C，
∴∠C=∠DEC．
∴DE=DC=AB．
∴四边形ABED是平行四边形．
∴AD∥BE．
∴AD∥BC．
∵AD＜BC，
∴四边形ABCD是梯形．
∵AB=CD，
∴四边形ABCD是等腰梯形．