设函数f(X)在区间[0,2a]上连续,且f(0)=f(2a),证明：在[0,a]上存在一点c,使f(C)=f(c+a)
人气：414 ℃ 时间：2019-08-18 23:26:48
解答
设辅助函数:F(x)=f(x)-f(a+x) 它在[0,a]连续.F(0)=f(0)-f(a)F(a)=f(a)-f(2a)=f(a)-f(0)=-F(0)若:F(0)=0即:f(0)=f(a),取c=0,即有:f(0)=f(0+a)若:F(0)不等于零,则F(0)与F(a)异号,由介值定理知:存在c,0...
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