设函数f(x)在区间[0,2a]上连续,且f(0)=f(2a),证明：在[0,a]上至少存在一点ξ,使f(ξ)=f(ξ+a).
人气：289 ℃ 时间：2019-08-18 06:39:33
解答
令 F(x) = f(a+x)-f(x) 则F(x)在[0,2a]上连续
F(a) = f(2a)-f(a)=f(0)-f(a)
F(0) = f(a)-f(0) =-F(a)
由闭区间连续函数介值定理,必然存在一点ξ,使得F(X)的值为0
即是题目所要你证明的等式f(ξ)=f(ξ+a)
推荐
- 设函数F(X)在开区间（0,2a)上连续,且f(0)=f(2a),证明在零到A上至少存在一点X,使f(x)=f(a+x)
- 设函数f(x)在区间【0,2a】上连续 且f(0)=f(2a),证明在【0,a】上至少有一点§
- 设函数f(x)在区间[0,2a]上连续,且f(0)=f(2a),证明：在[0,a]上至少存在一点ξ,使f(ξ)=f(ξ+a).
- 设函数f(X)在区间[0,2a]上连续,且f(0)=f(2a),证明：在[0,a]上存在一点c,使f(C)=f(c+a)
- 提个函数连续性的证明题…… 设f(x)在区间[0,2a]上连续且f(0)=f（2a）.证明至少存在一
- 公园里有26张椅子,共可坐68人,长椅可坐3人,短椅可坐2人,长椅和短椅各有几张.
- 1 下列说法中,错误的是?A植物体根,茎,叶花,果实,种子中都含有水分
- 小丽到一文具店用12元钱买某种练习本若干本,隔了一段时间再去那个店,发现这种练习本正在“让利销售”中,每1本降价0.2元,这样用12元可以比上次多买3本,小丽第一次买了多少本练习本?
猜你喜欢
- 将装满酒精的管密封,加热,当酒精加热到某一温度时,玻璃管就会爆炸,这是为什么
- 蚕与蚂蚁蜻蜓比较有哪些相同和不同
- 面面垂直能得到线线垂直?
- 物理题、帮解决.
- 多项式4*x的2次方+M+9*y的2次方是一个完全平方公式,则M=
- x-35%x=2.6
- 请问各位: speak,talk,tell,say 都有什么区别,谢谢了~
- 以下语句中,错误的是（ ）.
