若a1,a2,...,ak线性无关,则对任意的x1,x2,...,xk不全为0,有c=x1a1+x2a2+...+xkak不为0,于是（c c）>0,打开可以看出就是x^TGx>0,其中G是Gram矩阵.因此G是正定阵,当然行列式不为0.反之,G行列式不为0,则由G对称半正定知...