求和Sn=(a-1)+(a^2-2)+(a^3-3)+…+(a^n-n)?谢谢._数学解答

求和Sn=(a-1)+(a^2-2)+(a^3-3)+…+(a^n-n)?
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人气：165 ℃　时间：2020-04-01 17:34:51

解答

Sn=(a+a^2+a^3+...+a^n)-(1+2+3+..+n)其中,1+2+3+..+n=n(n+1)/2a+a^2+a^3+...+a^n=na (a=1)a+a^2+a^3+...+a^n=a(1-a^n)/(1-a) (a1)所以,Sn=na-n(n+1)/2 (a=1)Sn=a(1-a^n)/(1-a) - n(n+1)/2 (a1)