已知椭圆x^2/16+y^2/9=1的左右焦点分别为F1.F2,过F1作直线交椭圆于A、B两点,若△ANF2的内切圆半径为1,求
求三角形的面积.
人气：336 ℃ 时间：2019-08-21 11:36:39
解答
任意三角形内切圆半径为r ,三角形周长为l ,则三角形面积为 rl/2
因此 题中所求三角形面积为 ( |AB| +|AF2| + |BF2| ) × 1/2 =
( |AF1| + |BF1| + |AF2| + |BF2| ) / 2
根据椭圆定义,即椭圆上一点到两焦点距离和为 2a （a为半长轴）
所以 |AF1| + |AF2| = 2a = 8
|BF1| + |BF2| = 2a = 8
因此三角形面积 = （ 8 + 8 ）/ 2 = 8
推荐
- 已知F1,F2为椭圆x²/16+y²/9=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A,B两点,若△ABF2的内切圆面积为π
- 椭圆x225+y216=1的左右焦点分别为F1，F2，弦AB过F1，若△ABF2的内切圆周长为π，A，B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则|y1-y2|值为（ ） A.53 B.103 C.203 D.53
- 已知椭圆x^2/25+y^2/16=1,F1,F2为焦点,M为椭圆上的点,若△MF1F2的内切圆的面积为9π/4,
- 已知P是椭圆x^2/16+y^2/12=1上一点,F1、F2是该椭圆的两个焦点,若△PF1F2的内切圆半径为1
- 已知p是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的一点,f1,f2是椭圆的两个焦点,若三角形内切圆半径为1/2,求向量PF1.向量PF2
- 处理这件事 (英文翻译)
- (2X+1)(4X-2)=(2x-1)的平方+2解方程
- 题：按一定规律排列的一列数：1、2、3、2、4、6、3、6、9……这列数中第99个数是多少?前20个数之和是多少?（讲明思路）
猜你喜欢
