已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x^4-2x^2,求其值域._数学解答

已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x^4-2x^2,求其值域.

人气：156 ℃　时间：2020-03-07 05:56:04

解答

∵1-x＞0 1+x＞0 -1＜ x ＜ 1 ∴定义域：(-1,1)f(-x)=lg((1+x)+lg(1-x)+(-x)^4-2(-x)^2=f(x) ∴函数f(x)为偶函数.f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x^4-2x^=lg((1-x)((1+x))+x^2(x^-2)=lg(1-x^2) + x^2(x^2-2)∵ -1＜ x ＜ 1 ∴...