已知ABCD是空间四边形形，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，如果对角线AC=4，BD=2，那么EG2+HF2的值_数学解答

已知ABCD是空间四边形形，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，如果对角线AC=4，BD=2，那么EG²+HF²的值等于（　　）
A. 10
B. 15
C. 20
D. 25

人气：166 ℃　时间：2020-02-08 01:13:05

解答

如下图所示依次连接EF、FG、GH、HE ∵E是AB中点，H是AD中点，∴EH∥BD，且EH=12BD=1 同理：FG∥BD，FG=12BD=1 所以，EH∥FG，EH=FG同理，EF∥HG，EF=HG所以，四边形EFGH为边长为1、2的平行四边形设∠EHG=θ，那么∠...