1-e^(-x)与sinx是同阶无穷小量,且当x趋近于0时,lim(x)/[1-e^(-x)]=1,又sinx与x为同阶无穷小量,且x趋近于0时,lim x/sinx=1;所以就得到了当x趋近于0时,上述极限为1.