已知函数f(x)=Asin(2wx+θ)(w>0)在x=π/12时取得最大值2,x1,x2是集合M={x∈R|f(x)=0}中的让_数学解答

已知函数f(x)=Asin(2wx+θ)(w>0)在x=π/12时取得最大值2,x1,x2是集合M={x∈R|f(x)=0}中的让任意两个元素,且|x1-x2|的最小值为π/2
(1）求f(x) （2）若f(α)=2/3,求cos(7π/6-2α)的值

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解答

(1) f(x)=Asin(2ωx+θ) (ω>0)A=2T=π/2*2=π2ω=2π/T=2π/π=2ω=1f(x)=2sin(2x+θ)2=2sin(2*π/12+θ)2*π/12+θ=π/2θ=π/3f(x)=2sin(2x+π/3)(2) f(α)=2/32sin(2α+π/3)=2/3sin(2α+π/3)=1/3sin2αcosπ/3...为什么T=2啊看不懂 - -∵|x1-x2|的最小值为π/2∴T=2个π/2唔可以理解成半个周期等于π/2么？正确