sina-cosa=1/2
两边平方
sin²a+cos²a-2sinacosa=1/4
∴ 1-2sinacosa=1/4
∴ 2sinacosa=3/4>0
即sina,cosa同号,∵ a属于(0,π)
∴ sina,cosa都是正数
(sina+cosa)²=sin²a+cos²a+2sinacosa=1+3/4=7/4
∴ sina+cosa=√7/2