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物理
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现有一群处于n=4能级上的氢原子,已知氢原子的基态能量E
1
=-13.6eV,氢原子处于基态时电子绕核运动的轨道半径为r,静电力常量为k,普朗克常量h=6.63×10
-34
J•s.则:
(1)电子在n=4的轨道上运动的动能是多少
(2)这群氢原子发出的光子的最大频率是多少?
人气:372 ℃ 时间:2020-03-22 19:40:03
解答
(1)电子绕核运动,由库仑引力提供向心力,则:
k
e
2
r
24
=m
v
2
r
4
又 r
4
=4
2
r
解得电子绕核运动的动能为E
k
=
ke2
32r
;
(2)频率最大的光子能量最大,对应的跃迁能量差也最大,即由n=4跃迁到n=1发出的光子能量最大,据玻尔理论得,发出光子的能量
hv=E
1
(
1
4
2
-
1
1
2
);
解得:v=3.1×10
15
Hz.
答:(1)电子在n=4的轨道上运动的动能是
ke2
32r
;
(2)这群氢原子发出的光子的最大频率是3.1×10
15
Hz.
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