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已知A是可逆矩阵,且矩阵B的轶为2,且AB的轶为多少?请说明理由?
本人上课没怎么听,答案看不怎么懂.为什么R(AB)=R(B)=2.
人气:397 ℃ 时间:2020-02-03 21:01:47
解答
r(AB) = r(B) = 2.
知识点:若P,Q可逆,则 r(A)=r(PA)=r(AQ)=r(PAQ).
原因是 初等变换不改变矩阵的秩(定理)
而可逆矩阵可表示成初等矩阵的乘积
所以 r(PA)=r(P1...PsA) = r(A)可逆不就是 PP-1=E吗? 那PA是初等变换? 初等变换不是什么r1-r2之类的吗
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