假设这个圆柱原来的底面半径是1厘米，则扩大2倍后底面半径是2厘米，
原来圆柱的底面积S=πr²=3.14×1²=3.14（平方厘米），
扩大后圆柱的底面积S=πr²=3.14×2²=12.56（平方厘米），
12.56÷3.14=4倍；
故选：B．