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xy'=-2√xy+y齐次方程的通解?
答案:y=x(ln|x|+c)^2
人气:108 ℃ 时间:2020-05-06 21:23:32
解答
xy'=-2√xy+y
xy'-y=-2√xy
(xy'-y)/x^2=-2√xy/x^2
(y/x)'=-2√(y/x)/x
d(y/x)/2√(y/x)=-2dx/x
两边积分得
√(y/x)=-2lnx+C
两边平方即可
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