设N是一个正整数,A是一个2N位数,且每位上的数均为4；B是一个N的位数,且每位上的数均为8.证明：A+2B+4一个完全平方数._数学解答

设N是一个正整数,A是一个2N位数,且每位上的数均为4；B是一个N的位数,且每位上的数均为8.证明：A+2B+4
一个完全平方数.

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解答

A+2B+4
=4*（1…………1）+2*4*（2……2）+4
=4*（1…………1 + 4……4 + 1）
现在即证明表达式A=（1…………1 + 4……4 + 1）为完全平方数
N=1,A=（11+4+1）=16 满足,你接着分析