已知函数y=10x−110x+1．（1）写出函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性；（3）试证明函数在定义域内是增函数．_数学解答

已知函数y=

10x−1

10x+1

．
（1）写出函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）试证明函数在定义域内是增函数．

人气：138 ℃　时间：2019-08-19 13:50:13

解答

（1）∵10x+1＞0恒成立∴函数的定义域R（2）∵f（-x）=10−x−110−x+1=1−10x1+10x=-f（x）∴f（x）是奇函数（3）设任意两个变量x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=10x1−110x1+1-10x2−110x2+1=2(10x1−10x2)(10x1+1)•(1...