设等差数列an,公差d≠0,它的前10项S10=110,且a2^2=a1*a4,求(1)求证:a1=d(2)求公差d的值及数列an的通项公式(3)求数列an的前n项和Sn
人气:356 ℃ 时间:2019-10-23 16:30:12
解答
﹙1﹚a2²=a1*a4 故(a1+d)×(a1+d)=a1×﹙a1+3d﹚化简得d²=a1×d
由于d≠0 所以a1=d
﹙2﹚S10=110 即﹙a1+a10﹚×10÷2=110 ①
又a1+a10=2a1+9d 由﹙1﹚得a1=d
代入①得55d=110 则a1=d=2
an=a1+﹙n-1﹚×d=2n
﹙3﹚Sn=﹙a1+an﹚×n÷2=n²+n
这是一个比较简单的数列问题.看样子,你好像不太理解数列的一些基本概念,要加强练习.建议不要一遇到不会做的题就发到网上来,自己要多多思考.
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