设{an}是一个公差为d(d不等于0)的等差数列,它的前10项和S10=110且a1,a2,a4成等比数列,⑴证明a1=d;⑵求公差d的值和数列{an}的通项公式.
人气:129 ℃ 时间:2019-10-25 06:35:44
解答
∵a1,a2,a4成等比数列∴a2×a2=a1×a4 即(a1+d)²=a1(a1+3d) 2a1×d+d²=a1×3d d²=a1×d d=a1(2)∵S10=110∴10(a1+a10)/2=1105(a1+a1+9d)=1105(a1+a1+a1)=110a1=22/3∴d=22/3∴an=22/3+(...d²是什么d的平方参考完全平方公式:(a+b)²=a²+2ab+b²5(a1+a1+9d)=110 5(a1+a1+a1)=110为什么9d=a1?5(a1+a1+9d)=1105(a1+a1+9a1)=11011a1=22a1=2d=2an=2+(n-1)2=2n
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