椭圆方程设为x^2/a^2+y^2/b^2=1
据题意：e=c/a=√3/2
F(-c,0)
OP⊥OQ,且|PQ|=20/9
设PQ中点M,|OM|=|PQ|/2=10/9
当过F（-c,0）的直线y=0时,P(-a,0),Q(a,0)
2a=20/9
a=10/9
c=5√3/9
b=√(a^2-c^2)=√(100/81-75/81)=5/9
椭圆方程为：x^2/100+y^2/25=81
不过,解出来看似存在问题