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数学
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已知平面内点M到椭圆
x
2
169
+
y
2
144
=1的左焦点和右焦点的距离之比为2：3，试求点M的轨迹方程．
人气：181 ℃ 时间：2020-07-05 18:31:47
解答
椭圆
x
2
169
+
y
2
144
=1的焦点坐标为（±5，0），
设M（x，y），则
∵平面内点M到椭圆
x
2
169
+
y
2
144
=1的左焦点和右焦点的距离之比为2：3，
∴
(x+5
)
2
+
y
2
(x−5
)
2
+
y
2
=
2
3
，
化简可得x
2
+y
2
+26x+25=0．
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