已知关于x的二次方程x
2+px+2=0的两根为x
1和x
2，且x
1-x
2=2
，那么p的值为______．
人气：201 ℃ 时间：2019-08-20 10:04:46
解答
由题设的方程的两根为x
1，x
2，得
△=p
2-8≥0，x
1+x
2=-p，x
1x
2=2，
又∵x
1-x
2=2
，
∴（x
1-x
2）
2=8，
又（x
1-x
2）
2=（x
1+x
2）
2-4x
1x
2=p
2-8，
∴p
2-8=8，
∴p
2=16，
∴p=±4．
故答案是±4．
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