y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x ,x属于R1.化简2.这个函数的最小正周期是?3.这个函数在_数学解答

y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x ,x属于R
1.化简
2.这个函数的最小正周期是?
3.这个函数在什么区间上是增函数?

人气：460 ℃　时间：2020-06-12 15:59:22

解答

y=1+sin(2x)+2cos^2(x)
=1+sin(2x)+1+cos(2x)
=2+sin(2x)+cos(2x)
=2+√2sin(2x+π/4)
所以周期为π
2.
-π/2+2kπ