老师布置了一道题计算（x+y）（x-2y）-my（nx-y）（m,n均为常数）计算（x+y）（x-2y）-my（nx-y）（m,n_数学解答

老师布置了一道题计算（x+y）（x-2y）-my（nx-y）（m,n均为常数）
计算（x+y）（x-2y）-my（nx-y）（m,n均为常数）
在把x,y的值代入计算时,粗心的小名和小亮都把y的值看错,但结果都等于25.细心的小红把正确的x,y的值代入计算,结果恰好也是25.为了探个究竟,她又把y的值随机换成2011,结果仍为25.
（1）根据上面的情况,试探究其中的奥妙
（2）你能确定m,n和x的值吗?

人气：446 ℃　时间：2020-03-29 06:59:02

解答

∵（x+y）（x-2y）-my（nx-y）=x²-（1+mn）xy+（m-2）y²,且原式和y值无关,∴可以判断出m-2=0,-（1+mn）=0．此时原式=x²的值与y轴无关．（2）由于原式的值与y轴无关,m-2=0,m=2,-（1+mn）=0,n=- 1/2．...