在计算(x+y)(x-2y)-my(nx-y)(m,n均为常数) 的值,当把x、y的值代入计算时
粗心的小明和小亮把y的值看错了,但结果都等于25,细心的小敏把正确的x、y的值代入计算,结果恰好也是25.为了探究竟,她又把y的值随机的换成了2012,你说怪不怪,结果竟然还是25.
(1)根据以上,试探究其中的奥妙.
(2)你能确定m、n和x的值吗?
人气:234 ℃ 时间:2020-02-03 15:06:53
解答
(1)说明此式化简后与y无关.
(2)能.
原式=x^2-xy-2y^2-mnxy+my^2=x^2-(1+mn)xy+(m-2)y^2,
若要与y无关,则mn=-1,m=2,所以n=-1/2.
而原式=x^2=25,所以x=正负5.
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