lim(x→π/4)(sinx-cosx)/cos2x可不可以不用求导的方法,就用普通求极限的方法求出._数学解答

lim(x→π/4)(sinx-cosx)/cos2x
可不可以不用求导的方法,就用普通求极限的方法求出.

人气：470 ℃　时间：2020-01-11 11:05:10

解答

lim(x→π/4)(sinx-cosx)/cos2x 分子,分母都趋于0,则可以用罗比达法则,分别对分子 ,分母求导
lim(x→π/4)(sinx-cosx)/cos2x
limx趋于π/4（cosx+sinx ） /-2sin2x
= - 根号2/2