2x^4-9x^3+14x^2-9x+2=0
2x^4+(-2x^3-7x^3)+(7x^2+7x^2)+(-7x-2x)+2=0
(2x^4-2x^3)-(7x^3-7x^2)+(7x^2-7x)-(2x-2)=0
2x^3(x-1)-7x^2(x-1)+7x(x-1)-2(x-1)=0
(x-1)(2x^3-7x^2+7x-2)=0
(x-1)[(2x^3-2)-(7x^2-7x)]=0
(x-1)[2(x-1)(x^2+x+1)-7x(x-1)]=0
(x-1)^2(2x^2+2x+2-7x)=0
(x-1)^2(2x^2-5x+2)=0
(x-1)^2(x-2)(2x-1)=0
x1=x2=1,x3=2,x4=1/2