函数y=f(x)由方程xy^2-y^2+2y+1=0确定,并且f(-2)=1,求f(x)的解析式与x的取值范围
人气:329 ℃ 时间:2020-05-03 04:50:29
解答
当x=1时,方程化为:2y+1=0,得y=-1/2
当x≠1时,直接当成二次方程,(x-1)y^2+2y+1=0
解得:y=[-1±√(2-x)]/(x-1),这里x<=2
当x=-2时,y1=[-1+2]/(-3)=-1/3, y2=[-1-2]/(-3)=1,
因此只能取其中一支:y=[-1-√(2-x)]/(x-1)
因此f(x)的解析式为:
定义域x<=2
f(x)=-1/2, 当x=1时
f(x)=[-1-√(2-x)]/(x-1), 当x<=2且x≠1时
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