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数学
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出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗,假设他在各交通岗遇到红灯这一事件是相互独立的,并且概率都是
1
3
.
(1)求这位司机遇到红灯前,已经通过了两个交通岗的概率;
(2)求这位司机在途中遇到红灯数ξ的期望和方差.
人气:125 ℃ 时间:2020-05-08 09:43:15
解答
(1)因为这位司机第一、二个交通岗未遇到红灯,在第三个交通岗遇到红灯,
所以
P=(1-
1
3
)(1-
1
3
)×
1
3
=
4
27
;
(2)易知
ξ\~B(6,
1
3
)
.∴
Eξ=6×
1
3
=2
.
Dξ=6×
1
3
×(1-
1
3
)=
4
3
.
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