1）∵△ABC为正三角形
∴∠A=∠B=∠C=60
∵∠1=∠2=∠3
∴△DBE∽△ECF∽△FAD
∴∠BED=∠EFC
∵∠BED+∠DEF+∠3=∠3+∠C+∠EFC=180
∴∠DEF=∠C=60
同理∠EDF=60,∠DFE=60
即△DEF为正三角形.
2）∵△DEF为正三角形
∴DF=EF=DE
∴△ECF≌△FAD≌△DBE
∴CF=BE
∵∠2=∠3
∴∠DFC=∠FEB
∴△DFC≌△FEB
∴∠BFE=∠CDF
∴∠BOD=∠CDF+∠DFO=∠DFO+∠BFE=∠DFE=60第3题呢3)AD∥BC设顺时针旋转60后DE交AC于GEF到DF位置，∵∠EDF=∠DAF=60∠AGD=∠DGF∴△AEG∽△DFG∴AG/DG=EG/FG而∠AGD=∠EGF∴△AGD∽△EGF∴∠FED=∠∠FAD=60=∠ACB∴AD∥BC