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数学
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已知函数
f(x)=
1
3
x
2
+2x+1
+
3
x
2
−1
+
3
x
2
−2x+1
,则f(1)+f(3)+…f(2k-1)+…+f(999)的值为______.
人气:471 ℃ 时间:2020-03-28 06:21:01
解答
∵
f(x)=
3
x+1
−
3
x−1
(x+1)−(x−1)
=
1
2
(
3
x+1
−
3
x−1
)
,
∴
f(1)+f(3)+…+f(999)=
1
2
[(
3
2
−0)+(
3
4
−
3
2
)+…+(
3
1000
−
3
998
)]
=
1
2
×10=5
,
故答案为5.
推荐
已知f(x)为定义在(-1,1)上的奇函数,当x∈(0,1)时,f(x)=2 x2−2x. (1)求f(x)在(-1,1)上的解析式; (2)求函数f(x)的值域.
定义域为R的偶函数f(x)满足对任意x∈R,有f(x+2)=f(x)-f(1),且当x∈[2,3]时,f(x)=-2x2+12x-18,若函数y=f(x)-loga(x+1)在(0,+∞)上至少有三个零点,则a的取值范围是( ) A.
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=x²-2x
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x²-2x,则当x<0时,f(x)=____.
函数f(x²-1)在区间[-1,2]则f(2x)的定义域
the man has a lot of work to do every day.(改为一般疑问句)
1
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