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数学
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已知函数
f(x)＝
1
3
x
2
+2x+1
+
3
x
2
−1
+
3
x
2
−2x+1
，则f（1）+f（3）+…f（2k-1）+…+f（999）的值为______．
人气：438 ℃ 时间：2020-03-28 06:21:01
解答
∵
f(x)＝
3
x+1
−
3
x−1
(x+1)−(x−1)
＝
1
2
(
3
x+1
−
3
x−1
)
，
∴
f(1)+f(3)+…+f(999)＝
1
2
[(
3
2
−0)+(
3
4
−
3
2
)+…+(
3
1000
−
3
998
)]
=
1
2
×10＝5
，
故答案为5．
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