> 数学 >
已知函数f(x)=
1
3x2+2x+1
+
3x2−1
+
3x2−2x+1
,则f(1)+f(3)+…f(2k-1)+…+f(999)的值为______.
人气:471 ℃ 时间:2020-03-28 06:21:01
解答
f(x)=
3x+1
3x−1
(x+1)−(x−1)
1
2
(
3x+1
3x−1
)

f(1)+f(3)+…+f(999)=
1
2
[(
32
−0)+(
34
32
)+…+(
31000
3998
)]

=
1
2
×10=5

故答案为5.
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