已知函数f(x)=ax*+bx^+cx+d,且函数的图象关于原点对称,其图象在X+3处的切线方程为8x-y-18=o.求F（X）的_数学解答

已知函数f(x)=ax*+bx^+cx+d,且函数的图象关于原点对称,其图象在X+3处的切线方程
为8x-y-18=o.
求F（X）的解析式
是否存在区间〔a,b],使的函数g(x)的定义域和值域为[a,b],且其解析式为f(x)的解析式?若存在,求出区间,如不存在,说明理由

人气：202 ℃　时间：2019-08-22 11:13:32

解答

f(x)=ax*+bx^+cx+d,且函数的图象关于原点对称,所以f(x)是奇函数,故b=d=0故f(x)=ax^3+cxf'(x)=3ax^2+cf'(3)=27a+c故f(x)在x=3处的切线的斜率是(27a+c)切线方程:y-f(3)=(27a+c)(x-3)整理得:y=(27a+c)x-54a=8x-18故27a+...