∵函数f（x）=sin2x+acos2x图象的一条对称轴方程为x=-

π

6

，
∴f（0）=f（-

π

3

），
即a=sin（-

2π

3

）+acos（-

2π

3

），
∴a=-

3

2

-

1

2

a，
∴

3

2

a=-

3

2

，
∴a=-

3

3

．
故选A．