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数学
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已知函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的偶函数,在(0,+∞)上单调递减,且f(
1
2
)>0>f(-
3
),则方程f(x)=0的根的个数为( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
人气:298 ℃ 时间:2019-08-26 07:20:06
解答
由于函数是偶函数,且在(0,+∞)上单调递减,
因此在(-∞,0)上单调递增,
又因为f(
1
2
)>0>f(-
3
)=f(
3
),
所以函数f(x)在(
1
2
,
3
)上与x轴有一个交点,
必在(-
3
,-
1
2
)上也有一个交点,
故方程f(x)=0的根的个数为2.
故选:C
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